Question

四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方？

Answer 1

四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方，这样的图形是一个2×2的小正方形，四个3×5的长方形，就可以拼成一个8×8=64的大正方形了。

追答

四个一样的长方形和一个小正方形拼成一个大正方形，大正方形的面积是64平方米，小正方形的面积是4平方，这样的图形是一个2×2的小正方形，四个3×5的长方形，就可以拼成一个8×8=64的大正方形了。

Answer 2

设每一个长方形的长为x，宽为y，则小正方形的边长也为y。
则大正方形的边长为2x+y。
凭据题意可得：
4xy + y^2 = 64 （每一个长方形的面积之和即是大正方形的面积）
y^2 = 4 （小正方形的面积）
将y^2 = 4代入第一个款式中，得：
4xy + 4 = 64
4xy = 60
xy = 15
将xy = 15代入第一个款式中，得：
4 * 15 + y^2 = 64
y^2 = 4
解得y=2，x=7.5
则大正方形的边长为2x+y=17，面积为17^2=289平方米。
因而，谜底为：无解。

Answer 3

（64-4）÷4=15（平方米），所以四个小长方形每个的面积是15平方米