arctan2x等于2arctanx吗
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不等于。
设arctan(tanx)=y,那么tany=tanx,从而y=x,于是得到arctan(tanx)=x。
对于arctan(tan2x),它相当于将x替换为了2x,所以同理可得arctan(tan2x)=2x。
但是对于arctan(2tanx),其涉及反三角函数的二倍角公式,已经超出了大学高等数学的计算范畴。实在需要,可以检索List of trigonometric identities。
性质1
等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立。
若a=b
那么a+c=b+c
性质2
等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立。
若a=b
那么有a·c=b·c
或a÷c=b÷c (c≠0)
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