Question

无穷小的比较是什么？

Answer 1

两个数都是无穷小，可以比较相对大小。这部分的内容一般与求极限相联系。

因为lim(x-->0)(x+x^4)/x=1。

所以当x-->0时，x+x^4是关于x的1阶无穷小。

1/2阶无穷小，其实就是看最小的一项是几次它就是x的几阶无穷小。

相关性质：

有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

有限个无穷小量之积仍是无穷小量。

有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。

恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。