Question

能被7整除的数的特征是什么?

Answer 1

100以内能被7整除的正整数一共有14个，分别是7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。能被7整除的数的特征：

1、若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。同能被17整除的数的特征。

2、末三位以前的数与末三位以后的差（或反过来）。同能被11,13整除的数的特征。

3、统一方法：设整数x的个位数为a，判断其是否能被n整除：令（x-a)/10-ma=nk(k∈N*)，则x=n，要使x能被n整除，只要（10m+1)/n为自然数。

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数为零，我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“｜”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。a叫做b的约数（或因数），b叫做a的倍数。整除属于除尽的一种特殊情况。