Question

如图,三角形ABC中,角ABC=角C,点D在AC边上,角A=角ABD,角C=角BDC,试求角BDC的度数.

Answer 1

解：因为
角bdc=角a+角abd
角a=角abd,
所以
角bdc=2角a,
因为
角c=角bdc=角abc,
所以
角c=2角a,角abc=2角a,
因为
角a+角abc+角c=180度，
所以
角a+2角a+2角a=180度，
角a=36度，
所以
角abc=2角a=72度，
因为
角a=角abd,
所以
角abd=36度，
所以
角dbc=角abc--角abd
=72度--36度
＝36度。

Answer 2

解：因为。
角BDC=角A十角ABD，角A=角ABD，
所以。
角BDC=2角A，
因为。
角ABC=角C，角C=角BDC，
所以。
角ABC=角C=角BDC=2角A，
因为。
角A十角ABC十角C=180度，
所以。
角A十2角A十2角A=180度，
5角A=180度，
角A=36度，
所以。
角BDC=2角A=72度。

Answer 3

∠BDC是△ABD的一个外角，∠BDC=∠ABD+∠BAD，因为角A=角ABD，所以，∠BDC=2*∠A
又因为∠ABC=∠C，所以∠C=（180°-∠A）/2
因为∠C=∠BDC，所以∠BDC=（180°-∠A）/2=2*∠A，解得∠A=36°，所以∠BDC=72°