Question

将圆心角为120度，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

Answer 1

复园后求半径R＝母线L，∏L²＝3×3∏， L＝3；
设圆椎底面半径r, 圆椎底面周长＝⅓∏2L＝2∏, ∏2r＝2∏,r＝1；
设圆椎高H，H²＝L²－r², H＝2√2；
故得 圆椎表面积＝∏r(r＋L）＝3.14×4＝12.56（平方··）；
圆椎体积＝⅓∏r²H＝⅓∏×1²×2√2＝⅔×√2×∏＝2。960392（立方··）。

Answer 2

设圆锥母线为L,则： 3π=1/3（πL^2),得L=3.

设圆锥底面半径为R，则：1/3(2πL)=2πR,得R=1.

圆锥的底面积：πR^2=π
圆锥的表面积：3π + π =4π

圆锥的高：h=√ L^2 -R^2 =√ 9-1 =2√2

圆锥的体积：1/3（πR^2h)=(2√2)π/3

Answer 3

表面积4π，体积(2π√2)/3

Answer 4

圆锥的表面积：3π + π =4π
圆锥的体积：1/3（πR^2h)=(2√2)π/3