Question

物理题，在线等

一列质量M=280T、额定功率P=3000Kw的列车，爬上倾角为q的足够长的斜坡，列车与铁轨间的动摩擦因数u=0.01。该车以额定功率运行，当列车速度达到9米每秒时，最后一节质量m=30T的车厢突然脱钩。但列车仍以额定功率运行，最后在斜坡上匀速运动。（g=10m/s2，sin q=0.02,cos q=1）
①列车在斜坡上匀速运动时的速度②最后一节车厢脱钩后50秒末距离脱钩处多远？
那个符号打不出，就拿q代替了。

Answer 1

解：(1)经题意分析可知,最后一节车厢脱钩后，列车受到的沿斜面向下的力有两个：
动摩擦力f=u(M-30)*1000gcosq
重力沿斜面分力：G1=(M-30)*1000gsinq
沿斜面向下受到合力F合=f+G1=(M-30)*1000g(ucosq+sinq)=75000N
列车功率不变，由公式：P=FV知，随着速度的增大，牵引力逐渐减小，当牵引力等于阻力F合时，速度最大，且保持这一速度匀速行驶。所以：V=P/F=40m/s
(2)、对脱钩的车厢分析：
同理得：沿斜面受到合力为F'=mg(ucosq+sinq)=30000*10*(0.01*1+0.02)=9000N
由a'=F'/m=9000/30000=0.3m/s²
车厢做匀变速运动，V0=9m/s,由于加速度与初速度方向相反，所以取a'=-0.3m/s²,
t'=0-v0/a=(0-9)/(-0.3)=30s
代入公式：S'=V0t'+at'²/2=9*50+(-0.3)*30*30/2=450-135=315m,即车厢离脱钩处向前315m处速度为0,后因为在斜坡上，将向下做初速度为0的加速运动 ，此时，动摩擦方向沿斜面向上，所以合力F‘’=mg(sinq-ucosq)=30000*10*(0.02-0.01*1)=3000N,
加速度a''=F''/m=3000/30000=0.1m/s²
根据题意t''=50s-30s=20s，s''=at''²/2=0.1*20*20/2=10m,即车厢将倒退10m
所以，车厢距脱钩处S总=S'-S''=315m-10m=305m

Answer 2

我对你这个q表示质疑？
解：(1)经题意分析可知
列车受到摩擦力f=u(M-30)gcosq
重力沿斜面分力：(M-30)gsinq
沿斜面受到合力F=(M-30)g(ucosq+sinq)=75000
由公式：P=FV
得V=P/F=40
(2)由（1）可知
列车剩余30T沿斜面受到合力为F'=30000g(ucosq+sinq)=3000N
由F=ma
a=3000/30000=0.1m/s²
由Vt=V0-at得
Vt=9-0.1×50=4m/s
所以列车剩余部分也在爬坡
所以运动到距离脱钩点S=0.5（4+9）×50=325m

Answer 3

1 匀速运动，牵引力等于摩擦力，F=f=umgcosq，P=FV
2 a=ugsing=0.002 9=at t=2500s>50s
所以向上减速
S=VT+1/2AT^2

Answer 4

留你邮箱吧，发给你。
这里编辑的公式发不上来。
请快。
（以前不知道，编辑的公式发不上来。在编辑的过程中，这么多人都完成了，哈哈。。
但是，我得比他们的好看。。）

金玉奇缘的第二问，有误

Answer 5

sin q=0.02,cos q=1