Question

以直线3x+4y-12=0和两坐标轴的交点为顶点和焦点的椭圆的标准方程是 。

Answer 1

解：直线3X
+4y-12=0和两个坐标轴的交点，即

当X=0时Y=3点坐标为（0，3）

当Y=0时X=4点坐标为（0，4）

所以椭圆的c=4，b=3由c^2=a^2-b^2可得a=5
椭圆的标准方程的标准方程为X^2/5^2+Y^2/3^2=1

Answer 2

直线交坐标轴于 A(4,0)和B(0,3)
若A为焦点： c=4 b=3 则 a=√(b²+c²)=5
标准方程为 x²/25+y²/9=1
若B为焦点： c=3 b=4 则a=5
标准方程为 y²/25+x²/16=1

Answer 3

交点分别为
(0,3)(4,0)
以(0,3)为顶点的，(4,0)为焦点的椭圆方程为x²/25+y²/9=1
以(4,0)为顶点的，(0,3)为焦点的椭圆方程为x²/25+y²/16=1