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(1+a)(1+b)=(1+x)^2
x+1=√[(1+a)(1+b)]
=√(1+a+b+ab)
≤√[1+a+b+(a+b)^2/4]
=√[(a+b)/2+1]^2
=(a+b)/2+1
所以x≤(a+b)/2
x+1=√[(1+a)(1+b)]
=√(1+a+b+ab)
≤√[1+a+b+(a+b)^2/4]
=√[(a+b)/2+1]^2
=(a+b)/2+1
所以x≤(a+b)/2
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