Question

如图,在平行四边形ABCD中,点E是BC边中点,AE交BD于F,若S△BEF=3cm²,求S△ADB

Answer 1

解：
∵BC∥AD
∴△BEF∽S△DFA
又E是BC中点
∴BE/AD=1/2
∴△BEF的面积/△DFA的面积=1/4
∴△DFA的面积=12
∵EF/FA=1/2
∴△ABF的面积=6
∴
△ABD的面积=12+6=18(cm方）

Answer 2

SΔADB=1/2xADxh（平行四边形的高）
SΔBEF=1/2xBEx1/2h
因为BE=1/2BC=1/2AD
所以
SΔADB=1/
2x2
BExh=BExh=4xSΔBEF=
4x3
=12