Question

求矩阵 A= （3 4） 的特征值与特征向量。 （5 2）

求矩阵A=3452的特征值和特征向量

Answer 1

记住特征值和特征向量的基本计算方法

在这里，设特征值为λ，于是

3-λ 4

5 2-λ=λ^2 -5λ -14=0

解得λ=7或 -2

而λ=7时，A-7E=

-4 4

5 -5 r1/-4,r2-5r1

~

1 -1

0 0，得到特征向量(1,1)^T

λ= -2时，A+2E=

5 4

5 4 r2-r1

~

5 4

0 0，得到特征向量(-4,5)^T