Question

已知方程组3x+2y=m+1,2x+y=m-1

①m为何值时,x>y ？
②求不等式x-y≦-2成立的m的正整数值

Answer 1

3x+2y=m+1 （1）
2x+y=m-1 （2）
(2)×5-(1)×3
10x+5y-9x-6y=5m-5-3m-3
x-y=2m-8

x>y
所以x-y>0
2m-8>0
m>4

x-y≤-2
2m-8≤-2
m≤3
所以m=1,m=2,m=3

Answer 2

3x+2y=m+1(1)
2x+y=m-1 (2)
(2)×2-（1）：
x=m-3,y=-m+5
① x>y
m-3>-m+5
2m>8
m>4
即m>4时,x>y
②x-y≤-2
(m-3)-(-m+5)≤-2
2m≤6
m≤3
m的正整数值1,2,3

Answer 3

3x+2y=m+1,2x+y=m-1
解得：x=m-3, y=-m+5
所以，
① m-3>-m+5, 解得：m>4
②(m-3)-(-m+5)≦-2 ,解得：m≦3, 所以m=1,2,3,

Answer 4

1：由题意可解出：x=m-3,y=5-m,又因为x>y,即m-3>5-m得m>4,故m>4时x>y
2：x-y=2m-8<=-2得m<=3,又因为m为正整数，故0<m<=3因此m只能取1,2,3

Answer 5

将m+1 看成一个常数 就解出来了 自己动脑经 很简单的 2x+y=m-1 → y=m-1-2x