Question

已知关于x的方程2x的平方-(3+4k)x+2k的平方+k=0,当k取何值 时,方程有没有实数根?

Answer 1

根据方程根的判定Δ＜0时，方程没有实数根。所以就是（3+4k）²-4（2k²+k）×2＜0，解得k＜-3时方程没有实数根

Answer 2

一元二次方程无实根，判别式△＜0，即
[－(3＋4k)]^2－4×2×(2k^2+k)＜0，
整理得，16k＋9＜0，k＜－9／16。
∴k的取值范围为(－∞，－9／16)。