Question

高一三角函数题快

已知sin(α-β)=3/5 sin(α+β）=-5/3，α-β属于（π/2,π）。α加β属于（3π/2，2π）。则cos2β的值为多少。

Answer 1

sin²(a-b)+cos(a-b)²=1
a-b在第二象限
所以cos(a-b)<0
所以cos(a-b)=-4/5

是不是sin(a+b)=-3/5？
则同理cos(a+b)=4/5

所以cos2b
=cos[(a+b)-(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)
=-16/25-9/25
=-1

如果是sin(a+b)=-5/13
那方法是一样的

Answer 2

首先，题目错了。sin（a+b）=-3/5,不可能是-5/3。
然后，按照-3/5算，结果是-1.
过程：由题意得cos(a+b)=4/5 , cos(a-b)=-4/5 ;
cos2b=[(a+b)-(a-b)]=cos(a+b)cos(a-b)+sin(a+b)sin(a-b)=-1.
希望对你有帮助哦！

Answer 3

cos（a-b)=根号(1-sin(a-b))=-4/5
cos（a+b)=根号(1-sin(a+b))=4/5
cos2b=cos[(a+b)-(a-b)]
=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)
=4/5*(-4/5)-(-3/5*3/5)
=-7/25
若有错误，请提示出来！！
谢谢了！！

Answer 4

cos2β=cos【（α+β-（α-β）】=cos(α+β）cos(α-β)+sin(α-β) sin(α+β）=4/5*(-4/5)+3/5*(-3/5)=-1