Question

数学题，填空

1.圆柱和圆锥的底面积之比是2：3，高的比是3：4，则体积之比是（）。
2.圆柱和圆锥的体积之比是2 ：3，底面积之比是1：2，则高的比是（）。
3.圆柱和圆锥的体积之比是5 ：6，高的比是3：4，底面积之比是（）。

Answer 1

1.圆柱和圆锥的底面积之比是2：3，高的比是3：4，则体积之比是（3：2）。
2.圆柱和圆锥的体积之比是2 ：3，底面积之比是1：2，则高的比是（4：9）。
3.圆柱和圆锥的体积之比是5 ：6，高的比是3：4，底面积之比是（10：27）。

Answer 2

1.圆柱和圆锥的底面积之比是2：3，高的比是3：4，则体积之比是（1:2）。
2.圆柱和圆锥的体积之比是2 ：3，底面积之比是1：2，则高的比是（4:3）。
3.圆柱和圆锥的体积之比是5 ：6，高的比是3：4，底面积之比是（10:9）。

Answer 3

V锥=1/3 h1π r1^2
V柱=h2 πr2^2
则V锥/V柱=h1r1^2/3h2r2^2
即h1/h2=3V锥r2^2/V柱r1^2=3 x 3/4 x 9/4=81/16