Question

如图所示，在△ABC中，∠A=α, △ABC的内角平分线和外角平分线交于点P，且∠P=β，试探求下列图中α与β的

有三个图，特别要求第二个图（带详细过程）

Answer 1

⑴.β＝180°-（∠B+∠C）/2＝90°+α/2.

⑵.∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°. α＝180°-∠B-∠C.

算得β=α/2.

⑶。β＝180°-[（180°-∠B）/2+（180°-∠C）/2]＝90°-α/2.

追问

第二题。。。在写的详细一些。。。谢谢。。。

追答

△PBC的内角和是180°
∴∠PBC+∠BCP+∠P=∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°

△ABC内角和是180°
∴∠A+∠B+∠C=α+∠B+∠C=180°

∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°
(∠B+∠C)/2=90°-β
∠B+∠C=180°-2β

所以β=α/2

Answer 2

⑴.β＝180°-（∠B+∠C）/2＝90°+α/2.

⑵.∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°. α＝180°-∠B-∠C.

算得β=α/2.

⑶。β＝180°-[（180°-∠B）/2+（180°-∠C）/2]＝90°-α/2.
回答△PBC的内角和是180°
∴∠PBC+∠BCP+∠P=∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°

△ABC内角和是180°
∴∠A+∠B+∠C=α+∠B+∠C=180°

∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°
(∠B+∠C)/2=90°-β
∠B+∠C=180°-2β

所以β=α/2

Answer 3

△PBC的内角和是180°
∴∠PBC+∠BCP+∠P=∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°

△ABC内角和是180°
∴∠A+∠B+∠C=α+∠B+∠C=180°

∠B/2+∠C+（180°-∠C）/2+β＝180°
(∠B+∠C)/2=90°-β
∠B+∠C=180°-2β

所以β=α/2

Answer 4

自己做多好啊，不会上“箐优网”，基本上都有，还有解析