Question

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为.

在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为（2,π/3），圆C的极坐标方程。
【要解释……】

Answer 1

这个……好像还是化成直角坐标算出来再化回去比较好做啊……
圆心C的直角坐标是(2*cos(π/3),2*sin(π/3))=(1,根号3)
所以圆C的方程为(x-1)^2+(y-根号3)^2=4
再化回极坐标（不知道你们极坐标用什么符号啊，我这里就用(r,t)了啊）：
x=r*cost，y=r*sint
所以圆C的方程为(r*cost-1)^2+(r*sint-根号3)^2=4
（可以再整理一下：r^2-2r*cost-2根号3*r*sint=0）

追问

好像错了……

追答

我没有错！把我这个关于r的二次方式子，像解一元二次方程一样把r解成t的函数，就和楼下（也就是你说对的答案）一样了啊！

追问

好吧= =你激动了……

Answer 2

如果不习惯，可以把坐标都转换为直角坐标来算，然后再转换成极坐标。

圆心为（1，√3），半径为 2 ，所以方程为 (x-1)^2+(y-√3)^2=4 。
展开得 x^2+y^2-2x-2√3y=0 ，
由于 x^2+y^2=ρ^2 ，x=ρcosθ ，y=ρsinθ ，代入可得
ρ-2cosθ-2√3*sinθ=0 ，
即 ρ=2cosθ+2√3sinθ=4cos(θ+π/3) 。

追问

我算出来好像是ρ=4cos(θ-π/3)……

追答

哦，你是对的，我把公式记错了。