Question

100个人围成一圈，相互射击，最后剩一人的概率是多少？ 概率论问题，非编程问题。

有个趣味问题：
说100个人围成一圈坐在房间里，每个人手里有一把枪，房间里面有一面钟，每隔一小时敲一下。
每次敲钟这些人都会拿起手中的枪瞄准别人射击，具体打谁概率随机，话说人人都是神枪手，命中率100%，而且中枪即死。若多人同时瞄准一人则此人必死，两个人相互瞄准两人同时死。
结局有两种： 1. 最后一个人都不剩
2. 最后剩下一个人
求问最后剩下一个人的这种情况概率是多少？

Answer 1

首先纠正，这是个悲惨的问题。
不过，真正的勇士敢于直面惨淡的人生，让我们试试看。
还有一个技术澄清：每次射击只对准活人。
答案：50%
因为只有两种结果，而两种结果是随机的，并不能有任何原因使一种结果占优势，所以两种结果的可能性只能各占50%。

追问

不对吧。首先就从三个人来说，如果围成一圈的人只有3个，这两种情况的概率完全不同，剩一人的概率是3/4，而全死的概率是1/4.

追答

这个问题很难，我承认有点没办法，但是4个人围成一圈最后剩一人的概率是8/27.......这个很有趣

追问

谢谢，我已经解决了。我的方法是用递推公式来解决问题，递推公式的确比较复杂，要用编程求解最后的数值解。

Answer 2

你换一种方式好了，这样想要死了
话说有一个布袋子，里面有一百个球，每一小时都要拿出一定数量的球，最多一次可以拿出袋中全部数量的一半（所有人互相瞄准，没有多对一情况），最少拿出一个球（所有人瞄准一个，这倒霉催的....）
问·1 最后剩下一个球的概率是多少
·····2 最后一个球都不剩下的概率是多少
这样会不会好做一点，我懒得继续写了，不过你应该会了。

追问

谢谢，我已经解决了。我的方法是用递推公式来解决问题，递推公式的确比较复杂，要用编程求解最后的数值解。