Question

这个函数分段点处明明不连续，为什么可导？

Answer 1

1.这个分段函数在交界点处是连续的，但不可导。

2.对于这个分段函数在交界点处是连续的，但不可导，过程见上图。

3.分段函数在交界点处是连续的:

因为左极限等于右极限且等于函数值。

4.分段函数在交界点处是不可导:

因为左右导数存在，但不相等。

5.因为是分段函数，所以在交界点处应该用左右导数定义，判断是否可导。

具体的这个分段函数在交界点处是连续的，但不可导，其详细求的步骤及说明见上。

Answer 2

哪里不连续了呢？
x=1-,limf(x)=lim(x-1)=0
x=1+,limf(x)=lim(x(lnx-1))=0
是连续的！不存在间断点

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