Question

流水问题

1）一艘轮船6小时顺水行完的路程，逆水要行8小时，已知水速每小时是5千米，求这段路程是多少千米？
2）一条小船顺流航行32千米、逆流航行16千米共用8小时，顺流航行24千米、逆流航行20千米也用了同样多的时间，求这只小船顺行24千米，然后返回一共要用多少时间？

Answer 1

解 1）设船速为x 则得到方程 （x+5）*6=（x-5）*8 解得到 x=35 千米每小时
则总路程为 （35+5）*6=240千米
2）因为顺行32逆行16 与顺行24逆行20所用的时间相同 可以得到顺行8与逆行4所用的时间相同 即顺行时的速度是逆行是速度的2倍。
设逆行速度为x 则顺行速度为2x 则有方程：
32/2x+16/x=8 得到x=4 则船顺行速度为8 逆行速度为4
求顺行24小时再逆行24小时 则为：
24/8+24/4=9 小时 答案为9小时

Answer 2

1】设这段水路x千米 那么船速为Y千米每小时 有题目所得y+5=x/6 所以 y=x/6-5
因为逆水要行8小时 所以 y-5=x/8 所以y=x/8+5
由以上所得x/6-5=x/8+5 所以x=240千米
2】设那么船速为x千米每小时 水流速为y千米每小时
由题目所得 (32/x+y )+(16/x-y)=8 所以得出 (24/x+y )+(20/x-y)=8
所以 得出x=3y 将 x=3y带入到以上式子得出x=6千米每小时 y=2千米每小时
要求这只小船顺行24千米，然后返回一共要用多少时间 设时间为T
T=(24/x-y)+(24/x+y) 将x、y带入后得出时间T=9小时

Answer 3

1）设船速为V，那么顺水时的速度为V+5，逆水时的速度为V-5，根据路程相等，可以得到如下试子：6（V+5）=8（V-5）解得V=35
2）设船速V，水流速度V水，则可得：32/(V+V水)+16/（V-V水）=8, 24/（V+V水）+20/（V-V水）=8，得V=6，V水=2
顺行24千米，逆行24千米，所用时间：24/（V+V水）+24/（V-V水）=9

Answer 4

1）设船的速度为v，等量关系为来回路程相等。则：6（v+5）=8（v-5） 所以v=35 千米每小时
6（35+5）=240千米。
2）思路相同。