Question

设函数f(x)=|2x-a|+2a 若不等式f(x)≤6的解集为{x|-6≤x≤4},求实数a的值

若不等式f(x)≤(k^2-1)x-5的解集非空，求实数k的取值范围

两道题求解答

Answer 1

解：∵f(x)≤6
∴|2x-a|+2a≤6
|2x-a|≤6-2a
2a-6≤2x-a≤6-a
3a-6/2≤x≤6-a/2
∵f(x)≤6的解集为{x|-6≤x≤4}
∴3a-6/2=-6
6-a/2=4
解得a=-2

追问

若不等式f(x)≤(k^2-1)x-5的解集非空，求实数k的取值范围 这道题呢？

Answer 2

6年没做这种题了，都快忘完了
分情况讨论，X>-1，X=-1，X<-1

Answer 3

a=-2
分绝对值里面大于或等于0以及小于0两种情况就好了

Answer 4

解：（1）由|2x-a|+2a≤6得|2x-a|≤6-2a，
∴2a-6≤2x-a≤6-2a，即3a/2-3≤x≤3-a/2，
∴3a/2-3=-6，3-a/2=4
∴a=-2．