Question

已知4^x＝5^y＝10，则(1／x)＋(2／y)＝？

Answer 1

解析：
已知4^x＝5^y＝10，则由指数对数互化可得：
x=log4 10，y=log5 10
所以：(1／x)＋(2／y)
＝1/(log4 10)+2/(log5 10)
=lg4 +2lg5 (换底公式)
=lg4+lg25
=lg100
=2

Answer 2

4^x=5^y=10
4^x=10
4=10^(1/x)
5^y=10
5=10^(1/y)
5^2=10^(2/y)
故有4*5^2=10^(1/x)*10^(2/y)
10^2=10^(1/x+2/y)
故有1/x+2/y=2

Answer 3

两边取对数 得到Ln4^x=Ln5^y＝Ln10
那么就是 xLn4=yLn5=Ln10
解得x=Ln10/Ln4 y=Ln10/Ln5
那么(1／x)＋(2／y)＝(Ln4)/Ln10+2*(Ln5)/Ln10=(Ln4+Ln25)/Ln10=(Ln100)/LN10=2

Answer 4

2
解释：等式2边取对数
ln（4^x）=ln10
所以x=1/ln4
同理y=1/ln5
将x，y代入(1／x)＋(2／y)，有
ln4+2ln5=ln4+ln(5^2)=ln4+ln25=ln(4*25)=ln100=2

Answer 5

因4^x=5^y=10
所以4^x=10 x=10/4=2.5
5^y=10 y=2
代入(1/x)+（2/y)=4/10+1=14/10