Question

函数啊函数

已知函数f(x)＝1/2x2+ax-2a2lnx求单调区间
问题补充： 若函数大于0恒成立，求a 的范围

Answer 1

可知x>0;
令f‘(x)＝x+a-2a2/x=0得x=a,-2a(舍去);
当0<x<=a时，f'(x)<=0，f(x)递减；
当a<x时，f'(x)>0，f(x)递增；
所以f(x)在(0,a]上递减，在[a,正无穷)递增。
若函数大于0恒成立，则使f(x)min=f(a)=1/2a2+a2-2a2lna>0即可，得0<a<e^(3/4).

Answer 2

你高二了嘛？求导呀。如果是高一的，那可麻烦了……

Answer 3

有点小麻烦，先对该函数求导，然后令导函数为零得出x=a或x=-2a 然后求出最小值，利用最小值大于零来讨论！这样就可以解决问题，不懂得在M我