在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c;A=2B.（1）若sinB=√5 /5，求cosC的值...
在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c;A=2B.（1）若sinB=√5/5，求cosC的值（2）若C为钝角，求c/b的取值范围...
在三角形ABC中，角A.B.C的对边分别为a.b.c;A=2B.（1）若sinB=√5 /5，求cosC的值（2）若C为钝角，求c/b的取值范围
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sinB=√5/5，cosB=2√5/5
sinA=4/5，cosA=2cosB^2-1=3/5
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-2√5/25)
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(11√5/25)
b/sinB=c/sinC,
b/c=sinB/sinC=(√5/5)/(11√5/25)=5/11
sinA=4/5，cosA=2cosB^2-1=3/5
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=(-2√5/25)
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA=(11√5/25)
b/sinB=c/sinC,
b/c=sinB/sinC=(√5/5)/(11√5/25)=5/11
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