列主元高斯消去法是什么?
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选列主元素消元法:在高斯消去法的消元过程中第k步要求除以akk,为了防止除数为零或除数太小造成的误差过大的问题,在消元开始是先将该列最大元(绝对值)所在行移到消元第一行在除akk,然后消元。
列主元消去法虽然和高斯消去法原理一样,但是列主元消去法可以减小舍入误差,精度比较高,是解决小型稠密矩阵的一个较好的算法。而高斯消去法虽然编程简单,但是计算量大,而且对于两个相近的解时由于舍入误差的存在,使得结果误差很大。
引起其他元素
的数量级及舍人误差急剧增大,导致最终计算结果不可靠。为了避免在高斯消去法应用中可能出现的这类问题,就发展形成了列主元、全主元等多种消去法。
这些方法的基本点在于对高斯消去法的过程作某些技术性修改,全面或局部地选取绝对值最大的元素为主元素,从而构成了相应的主元(素)消去法。列主元(素)消去法以处理简单、相对计算量小的特点,在各类主元消去法中得到最为广泛的应用。
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