已知x1,x2是关于的一元二次方程x^2+(2m+1)x+(m^2+1)=0的两个实数根，（1）用含M的式子表示x1^2+x2^2.
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∵ x1+x2=-(2m+1)
x1*x2=m^2+1
∴ x1^2+x2^2=(x1+x2)²-2x1x2
=[-(2m+1)]²-2(m^2+1)
=2m^2+4m-1
x1^2+x2^2=2m^2+4m-1=15
2m^2+4m-16=0
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
解得m=-4，或m=2
当m=-4时，原方程为x^2-7x+17=0 ，△＜0，无解，舍去；
当m=2时，原方程为x^2+5x+5=0 ，△＞0，
∴m=2
x1*x2=m^2+1
∴ x1^2+x2^2=(x1+x2)²-2x1x2
=[-(2m+1)]²-2(m^2+1)
=2m^2+4m-1
x1^2+x2^2=2m^2+4m-1=15
2m^2+4m-16=0
m^2+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
解得m=-4，或m=2
当m=-4时，原方程为x^2-7x+17=0 ，△＜0，无解，舍去；
当m=2时，原方程为x^2+5x+5=0 ，△＞0，
∴m=2
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