质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰
质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球动能减少了75%，求碰撞后B球的速度大小答案：1/2v请解释原因，谢谢...
质量为m的小球A以水平速度v与原来静止在光滑水平面上的质量为3m的小球B发生正碰，已知碰撞过程中A球动能减少了75%，求碰撞后B球的速度大小
答案：1/2v
请解释原因，谢谢
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碰撞前A球的动能为1/2*mV^2
那么碰撞后A球的动能为(1-75%)×(1/2*mV^2)=1/8*mV^2
碰撞后A球的速度为v1，则：1/2*m*(V1)^2=1/8*mV^2，所以V1=1/2*V，或V1=-1/2*V(负号表示反向)
碰撞过程满足动量守恒定理，有：mV-mV1=3mVb
①当V1=1/2*V时，解得：Vb=1/6V<V1，此时表示碰撞后A球和B球都向前运动，而A球比B球跑的还快，显然不合理，舍去；
②当V1=-1/2*V时，解得：Vb=1/2V，此时表示碰撞后A球沿反方向运动，B球就向前运动，成立。
所以Vb=1/2V，方向与碰撞前A球方向相同。
那么碰撞后A球的动能为(1-75%)×(1/2*mV^2)=1/8*mV^2
碰撞后A球的速度为v1，则：1/2*m*(V1)^2=1/8*mV^2，所以V1=1/2*V，或V1=-1/2*V(负号表示反向)
碰撞过程满足动量守恒定理，有：mV-mV1=3mVb
①当V1=1/2*V时，解得：Vb=1/6V<V1，此时表示碰撞后A球和B球都向前运动，而A球比B球跑的还快，显然不合理，舍去；
②当V1=-1/2*V时，解得：Vb=1/2V，此时表示碰撞后A球沿反方向运动，B球就向前运动，成立。
所以Vb=1/2V，方向与碰撞前A球方向相同。
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2024-12-26 广告
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