Question

谁能帮我做一下这道物理题？谢！网上的答案貌似有点问题，没考虑摩擦！题目如下：一根长为L的均质链条，放

由于财富值没了，求您原谅！
一根长为L的均质链条，放在摩擦系数为u的水平桌面上，其一端下垂，长度为a，如果链条自静止开始下滑，求链条刚刚滑离桌面时的速度。

Answer 1

利用功能原理来做（动能定理也可以），功能原理是：系统总机械能的变化等于过程中所有外非保守力和内非保守力做功（这里为零）的代数和。其中摩擦力做功可以根据平均摩擦力（适合高中生）或者积分来做。结果好像是（在图片里）

追问

求详细过程！！！谢谢！

追答

选取桌面点为势能零点，设链条总质量为m,则单位长度质量为m/L
初始状态的机械能为：-(mga^2)/2L
刚离开桌面的机械能为：(_2^1)mv^2 -mgL/2
全过程的非保守力做功为摩擦力做的负功。可以用积分或者平均摩擦力来做（我以平均摩擦力为例子）
平均摩擦力为：-(μmg(L-a))/2L,做的功就为：-(μmg〖（L-a）〗^2)/2L
(_2^1)mv^2 -mgL/2-(-(mga^2)/2L)= - (μmg〖（L-a）〗^2)/2L

看不清楚的话，留下邮箱，我发给你

追问

邮箱是1406065727@qq.com！非常感谢！！！

Answer 2

题目是什么

追问

一根长为L的均质链条，放在摩擦系数为u的水平桌面上，其一端下垂，长度为a，如果链条自静止开始下滑，求链条刚刚滑离桌面时的速度。
不好意思，没注意有字数限制，后面的没显示出来！

追答

只有重力做功，机械能守恒，若设铁链的单位长度的质量为m'选取桌面所在的水平面0势能面，
初始态机械能为
E1 = -m'ag*a/2 = -(ma/L)g*a/2
末态机械能为
E2 = -mg(L/2 + mV^2/2
由机械能守恒定律
-(ma/L)g*a/2= -mgL/2 + mV^2/2
mgL^2 - mga^2 = mLV^2
V = 根号g(L^2 - a^2)/L

参考资料： http://iask.sina.com.cn/b/15249513

追问

可是有摩擦力，不能忽略！求再帮小生做一下！！！