已知a=(根号5-根号3）/（根号5+根号3） b=(根号5+根号3)/(根号5-根号3) 求根号（a3+b3-367)
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a=(√5-√3)/(√5+√3）
=(√5-√3)^2/(√5+√3)(√5-√3)
=(8-2√15)/2
=4-√15
b=(√5+√3)/(√5-√3)
=(√5+√3)^2/(√5+√3)(√5-√3)
=(8+2√15)/2
=4+√15
√(a^3+b^3-367)
=√[(a+b)(a^2-ab+b^2)-367]
=√[(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)-367]
=√{[(a+b)[(a+b)^2-3ab]-367}
=√{[(4-√15+4+√15)[(4-√15+4+√15)^2-3(4-√15)(4+√15)]-367}
=√{[8*[8^2-3]-367}
=√{8*61-367}
=√{488-367}
=√121
=11
=(√5-√3)^2/(√5+√3)(√5-√3)
=(8-2√15)/2
=4-√15
b=(√5+√3)/(√5-√3)
=(√5+√3)^2/(√5+√3)(√5-√3)
=(8+2√15)/2
=4+√15
√(a^3+b^3-367)
=√[(a+b)(a^2-ab+b^2)-367]
=√[(a+b)(a^2+2ab+b^2-3ab)-367]
=√{[(a+b)[(a+b)^2-3ab]-367}
=√{[(4-√15+4+√15)[(4-√15+4+√15)^2-3(4-√15)(4+√15)]-367}
=√{[8*[8^2-3]-367}
=√{8*61-367}
=√{488-367}
=√121
=11
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