Question

已知x,y属于R正，且x+4y=1，则xy的最大值是？

Answer 1

x=1-4y
xy=y(1-4y) （ 0<y<1/4)
当y=1/8时有最大值1/16

追问

用基本不等式的方法怎么写啊？

追答

（1/4)x(4y)<=(1/4)((x+4y)/2)^2=1/16

Answer 2

1=(x+4y)^2=x^2+16y^2+8xy≥8xy+8xy=16xy
xy最大值为1/16。

Answer 3

1=(x+4y)^2=x^2+16y^2+8xy≥8xy+8xy=16xy
xy最大值为1/16。