Question

一道高中力学物理题

不同材料之间的动摩擦系数是不同的,例如木与木的动摩擦系数是0.30,木与金属之间的动摩擦因数是0.20。现分别用木与金属制作成多个形状一样，粗糙程度一样的长方体。选择其中两个长方体A与B，将它们叠放在木质桌面上。如果A叠放在B上，用一个水平拉力作用在B上，当拉力为F1时，A、B两物体恰好要分开运动。如果B叠放在A上，用一个水平拉力作用在A上，当拉力为F2时，A、B两物体恰好要分开运动。则下列说法正确的是：A.如果F1>F2，可确定A的材料是木，B的材料是金属；B.如果F1<F2，可确定A的材料是木，B的材料是金属；C.如果F1=F2，可确定A、B是同种材料；D.不管A、B材料如何，一定满足F1=F2

Answer 1

选 B、C

将A、B间的摩擦力看做滑动摩擦力 ，并设A、B间的动摩擦因数为μ
对于上面的物体 (质量设为m)，加速度满足： μmg = ma ，可得：a = μg
即，不论是A在上，还是B在上，A、B 恰好要分开运动时 的加速度是相等的
所以，不能判断上面物体的性质，

对于A、B整体，质量设为 M ，与桌面的动摩擦因数设为 μ′，加速度满足：F - μ′Mg = Ma
可得拉力 F = μ′Mg + Ma ，所以，μ′小，则拉力 F小

根据题意知：B 在下时拉力为F1 ，A 在下时拉力为F2

所以，F1>F2 ，B的材料是木，A的材料是金属 ，选项 A 错
F1<F2 ，A的材料是木，B的材料是金属 ，选项 B 对
F1=F2，A、B是同种材料 ，选项 C 对
由上知： 选项 D 错

Answer 2

简单快速的判断：形状一样，粗糙程度一样的长方体，金属块比木块重，金属块在上面时压力就大，它们分开运动时，滑动摩擦力就大，需要的拉力当然就大。
这样，A错。因F1大，上面的A物应是金属。
B对。F2大，上面的B物应是金属。
C对。F1、F2相等，说明分别叠在上面的A、B都是同一种材料才行。
D错。不可能不管A、B材料的区别。

Answer 3

设A,B间的摩擦系数为u',下面的物体与桌面间的摩擦系数为u'',m',m''分别为A,B的质量
则上面物体的最大加速度为a=u'mg/m=u'g,
A，B要分开时具有相同的加速度a，
故外力F-(m'+m'')u''g=(m'+m'')a，即F=(m'+m'')g(u'+u'')
(1)若A为木，B为金属，A在上时u'=u''=0.2，A在下时u'=0.3,u''=0.2,故F1<F2
(2)若A为木，B为木，则u'=u'',F1=F2
(3)若A为金属 ，B为木，A在上时u'=0.2，u''=0,3，A在下时u'=0.2,u''=0.2,故F1>F2
(4)若A为金属 ，B为金属，则u'=u'',F1=F2
故应选B，C

Answer 4

A叠放在B上，恰好要分开运动，也就是静摩擦力恰好变成滑动摩擦力。A受静摩擦力Uab*Ma*g，B受F1和反向的静摩擦力以及与木质桌面的摩擦力，”恰好“意味着F1=Uab*Ma*g+Ub木*(Ma+Mb)*g。B叠放A上，A受到的F2=Uab*Mb*g+Ua木*(Ma+Mb)*g。如果F1=F2，则可以得到对应项相等，Ma=Mb，Ua木=Ub木，即A、B同种材料。选C

Answer 5

太长了