已知a-b=3,b-c=-2,求a²+b²+c-ab-bc-ca的值
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a-b=3,b-c=-2
∴a-b+b-c=a-c=1
a²+b²+c-ab-bc-ca
=½[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=½[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=½×﹙3²＋2²＋1²﹚
=7
∴a-b+b-c=a-c=1
a²+b²+c-ab-bc-ca
=½[(a²-2ab+b²)+(a²-2ac+c²)+(b²-2bc+c²)]
=½[(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²]
=½×﹙3²＋2²＋1²﹚
=7
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a-b=3,b-c=-2
a-b+b-c=1
a-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(a²-ab)+(b²-bc)+(c²-ca)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=3a-2b-c
=2(a-b)+a-c
=6+1
=7
a-b+b-c=1
a-c=1
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=(a²-ab)+(b²-bc)+(c²-ca)
=a(a-b)+b(b-c)+c(c-a)
=3a-2b-c
=2(a-b)+a-c
=6+1
=7
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你确定那个c是没有平方的么？
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没有
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