Question

等腰三角形一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，求这个等腰三角形的各边长。

Answer 1

设等腰三角形的腰长AB=AC=2x，BC=y，
∵BD是腰上的中线，
∴AD=DC=x，
若AB+AD的长为6，则2x+x=6，解得x=2，
则x+y=15，即2+y=15，解得y=13；
三角形的三边为4、4、13，不能构成三角形，不合题意．
若AB+AD的长为15，则2x+x=15，解得x=5，
则x+y=6，即5+y=6，解得y=1；
三角形的三边为10、10、1，能构成三角形，符合题意．

Answer 2

设等腰三角形的腰长为x, 则底长为x-9或者是x+9.
当底长是x-9时，则3/2*x=15,解得x=10, 从而这个等腰三角形的各边长分别是：10，10，1
当底长是x+9时，则3/2*x=6解得x=4, 从而这个等腰三角形的各边长分别是：4，4，13
这不符合两边之各大于第三边的条件，所以这个等腰三角形的各边边长分别是10，10，1

Answer 3

等腰三角形的两部分周长，一部分是3/2腰（C1），一部分是1/2腰+底(C2)
由题知：C等腰三角形（2腰+底）=15+6=21
而C1-C2=腰-底=9
所以3腰=30，腰=10.底=1

Answer 4

腰长为10，底为1.或者腰为4，底为13