若a+b+c=0,a²+b²+c²=1,求a的四次方+b的四次方+c的四次方
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(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc=1+2(ab+bc+ac)=0
ab+bc+ac=-1/2
(ab+bc+ac)²=a²b²+b²c²+c²a²+2ab²c+2abc²+2a²bc=a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=a²b²+b²c²+c²a²=1/4
a^4+b^4+c^4=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)=1-2*1/4=1/2
ab+bc+ac=-1/2
(ab+bc+ac)²=a²b²+b²c²+c²a²+2ab²c+2abc²+2a²bc=a²b²+b²c²+c²a²+2abc(a+b+c)=a²b²+b²c²+c²a²=1/4
a^4+b^4+c^4=(a²+b²+c²)²-2(a²b²+b²c²+c²a²)=1-2*1/4=1/2
追问
谢谢！！！
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你弄个这么难的题 ··谁会做啊？？
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