已知a-b=2，b-c=3求a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca的值 5
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a-b=2，b-c=3
a-b+b-c=a-c=5
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2(4+9+25)
=19
a-b+b-c=a-c=5
a²+b²+c²-ab-bc-ca
=1/2[(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²]
=1/2(4+9+25)
=19
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由a-b=2，b-c=3得
a-c=5；
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)
=19
a-c=5；
a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
=1/2(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc)
=1/2((a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2)
=19
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a-b=2
b-c=3
a-c=5
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=19
b-c=3
a-c=5
a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ca=1/2[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]=19
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a-b=2
b-c=3
所以a-c=(a-b)+(b-c)=2+3=5
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)*[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]
=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=(1/2)*(2^2+3^2+5^2)
=(1/2)*38
=19
b-c=3
所以a-c=(a-b)+(b-c)=2+3=5
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
=(1/2)*(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac)
=(1/2)*[(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)]
=(1/2)*[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=(1/2)*(2^2+3^2+5^2)
=(1/2)*38
=19
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