作出函数f(x)=x²-x-2的图像，并写出该函数的单调区间
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单调增和单调减是什么意思？
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单调增：f(x)随X增大而增大
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东莞大凡
2024-08-07 广告
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f(x)=x²-x-2=[x²-x+(1/4)]-(9/4)=[x-(1/2)]²-(9/4)
又，x²-x-2=0时，(x+1)(x-2)=0 ==> x1=-1，x2=2
当x=0时，f(x)=-2
抛物线二次项系数a=1＞0，开口向上，对称轴x=1/2，顶点(1/2,-9/4)
与x轴两个交点(-1,0)和(2,0)，与y轴交点为(0,-2)
当x＞-1/2时，f(x)单调递增；当x＜-1/2时，f(x)单调递减。
又，x²-x-2=0时，(x+1)(x-2)=0 ==> x1=-1，x2=2
当x=0时，f(x)=-2
抛物线二次项系数a=1＞0，开口向上，对称轴x=1/2，顶点(1/2,-9/4)
与x轴两个交点(-1,0)和(2,0)，与y轴交点为(0,-2)
当x＞-1/2时，f(x)单调递增；当x＜-1/2时，f(x)单调递减。
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f（x）＝x^2-x－2＝（x－1／2）^2-9／4，所以该函数的图像顶点是（1／2，－9／4），对称轴x＝1／2，开口向上的抛物线，当x＞1／2时，该函数单调增函数；当x＜l／2时，该函数单调递减
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这是一条抛物线。对称轴是x=1/2,开口向上。所以单调减区间为(-∞，1/2］，增区间为（1/2，+∞）
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