Question

求证过抛物线焦点的直线的性质

直线过抛物线y2=2px的焦点，交抛物线于A.B两点，原点为o，直线AB的倾斜角为a，我在浙大的那个培优教材里看到一个结论，说线段OA等于p/1-cosa，可是今天做了一道题目，这个结论是不成立的，这是为什么

Answer 1

a不是倾斜角，而是旋转角，

即a=∠AFx,a∈(0,2π),此时有

 OA=p/1-cosa，这是正确的

直线AB的倾斜角为a范围是

（0，π] ,当点A在x轴下方时，

若a为倾斜角 a∈(0,π)，公式 

OA=p/1-cosa，就不对了

∴a=∠AFx,a∈(0,2π),此时有

 OA=p/1-cosa，这是正确的