为什么β,α2线性无关,β,α1,α2线性相关可以推出α1可用β,α2线性表出?

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arongustc
科技发烧友

2021-04-27 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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因为如果β,α1,α2线性相关,则存在不全为0的系数c1,c2,c3使得
c1β+c2α1+c3α2=0
如果c1=0,则c2α1+c3α2=0,根据α1,α2线性无关,可以知道c2=c3=0
所以c1非0
此时β= - c2/c1 α1-c3/c1α2 得证
tllau38
高粉答主

2021-04-23 · 关注我不会让你失望
知道顶级答主
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β,α1,α2线性相关
如果相反,
β,α1,α2线性相关, 不可以推出α1可用β,α2线性表出
会出现
β,α1,α2线性无关
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