Question

高中数学，数列求和

Answer 1

希望对你有帮助

Answer 2

这个题目，其实有点特别。算是一个综合题目。
其实如果单独给一个常数项的数列，那么就很简单，
或者等差数列，我们也有相应的公式可以求解。
包括n²这种数列也有公式。
其实这个题目就是一个组合的数列，
可以分成三个数列。
第一个是n²
第二个是n，
第三个常数项 1，
所以就是这样子，这样的思路给你。剩下的就交给你自己了。

Answer 3

独立分开来求，

另外利用了平方和的公式

Answer 4

∵n(n-1)=n²-n，∴S=∑an=(1/2)[∑n²-∑n]+n。又，∑n²=n(n+1)(2n+1)/6，∑n=n(n+1)/2。
∴S=(1/2)[n(n+1)/2][(2n+1)/3-1]+n=n(n²+5)/6。

Answer 5

只能求前n项和
Sn=(1/2)(1^2+2^2+……+n^2) - (1/2)(1+2+……+n)+n
=n(n+1)(2n+1)/12 - n(n+1)/4 + n
=n(n+1)[(2n+1)+3]/12+n
=n(n+1)[n+2]/6+n
=n(n^2+3n+8)/6