Question

一个长方形周长是36厘米，如果长和宽都增加4厘米，面积比原来增加多少平方厘米？

Answer 1

解：设长方形长与宽分别是a、b厘米，其周长是2（a＋b）＝36，则a＋b＝18；如果长和宽都增加4厘米，面积比原来增加是4a＋4b＋4×4＝4（a＋b）＋16＝4×18＋16＝88平方厘米。
或者是新的长方形减去原来长方形面积：（a＋4）×（b＋4）－ab＝ab＋4a＋4b＋16－ab＝4（a＋b）＋16＝88

Answer 2

原来的长方形长是x厘米，宽是36÷2－x=18－x厘米，面积是x（18－x）平方厘米，长和宽都增加4厘米后面积是（x+4）（18－x+4）平方厘米，增加了（x+4）（18－x+4）－x（18－x）=22－x²+88－4x－18x+x²=110－22x平方厘米

Answer 3

设长方形长宽分别为a、b厘米，则
2（a+b）=36 a+b=18
增加面积：2×4a+2×4b+4×4×4=8（a+b）+64=8×18+64=208平方厘米

Answer 4

4×36÷2+4×4
＝4×18+4×4
＝4×22
＝88cm²
面积比原来增加88cm²

Answer 5

设原来长方形的长、宽分别是a、b，
则根据周长是36，得：
a+ b=18，
新长方形的长、宽分别是
a+4，b+4,
根据条件，得：
(a+4)×(b+4)-ab
=ab+4a+4b+16-ab
=4(a+b)+16
=4×18+16=72+16=88
所以面积比原来增加88平方厘米。