|x²-2x-8|=40，这种带绝对值的方程该怎么解呢？
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2021-06-09 · 知道合伙人教育行家
wxsunhao
知道合伙人教育行家
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国家级安全专家 省安全专家、职业健康专家 常州市安委会专家 质量、环境、职业健康安全审核员 教授级高级工
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带绝对值的方程先把绝对值去除后，再解方程。
|x²-2x-8|=40按照绝对值的定义，可以变成：
x²-2x-8=40
或者
x²-2x-8=-40
然后分别求解。
|x²-2x-8|=40按照绝对值的定义，可以变成：
x²-2x-8=40
或者
x²-2x-8=-40
然后分别求解。
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根据绝对值的意义可得:
x²—2x—8=±40，然后分开解两个一元二次方程。
x²—2x—8=±40，然后分开解两个一元二次方程。
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x²-2x-8=±40
①x²-2x-8=40
x²-2x-48＝0
（ⅹ+6）（x-8）＝0
x1=-6，ⅹ2=8
②x²-2x-8=-40
x²-2x+32=0
结果不好算
①x²-2x-8=40
x²-2x-48＝0
（ⅹ+6）（x-8）＝0
x1=-6，ⅹ2=8
②x²-2x-8=-40
x²-2x+32=0
结果不好算
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|x²-2x-8|=40
即：x²-2x-8=40或x²-2x-8=-40
x²-2x-8=40
x²-2x-48=0
（x-8）（x+6）=0
x=8或x=-6
2、x²-2x-8=-40
x²-2x+32=0
（x-1）²+32=0
无解
所以｜x²-2x-8|=40的解为：x=8或x=-6
即：x²-2x-8=40或x²-2x-8=-40
x²-2x-8=40
x²-2x-48=0
（x-8）（x+6）=0
x=8或x=-6
2、x²-2x-8=-40
x²-2x+32=0
（x-1）²+32=0
无解
所以｜x²-2x-8|=40的解为：x=8或x=-6
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