Question

如图1,AD,BC相交于点O得到一个“8字”ABCD,求证:角A+角B=角C+角D

Answer 1

如图(1),AD、BC相交于点O,得到一个“8字”ABCD,求证:角A+角B=角C+角D。如图（2）,角ABC和角ADC的平分线相交于点E，利用如图（1）的问题的结论证明：角E=1/2（角A+角C）

Answer 2

证明：
∵∠A+∠B+∠AOB=180º【三角形内角和180º】
∠C+∠D+∠COD=180º【三角形内角和180º】
∴∠A+∠B+∠AOB=∠C+∠D+∠COD【等量代换】
∵∠AOB=∠COD【对顶角相等】
∴∠A+∠B=∠C+∠D【等量减等量，差相等】