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①、当x →+0时:
分子x →+0;
1/x→+∞;
e^(1/x)→+∞;
1+e^(1/x)→+∞;
原式→+0/+∞,极限等于0。
②、当x →-0时:
分子x →-0;
1/x→-∞;
e^(1/x)→0;
1+e^(1/x)→1;
原式→-0/1,极限等于0。
左极限=右极限=0。
分子x →+0;
1/x→+∞;
e^(1/x)→+∞;
1+e^(1/x)→+∞;
原式→+0/+∞,极限等于0。
②、当x →-0时:
分子x →-0;
1/x→-∞;
e^(1/x)→0;
1+e^(1/x)→1;
原式→-0/1,极限等于0。
左极限=右极限=0。
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1/x 趋近于正无穷,e^(1/x)趋近于正无穷,1+e^(1/x)趋近于正无穷,x 趋近于0。
所以x/(1+e^(1/x))趋近于0
所以x/(1+e^(1/x))趋近于0
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