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解：
作BE⊥AD于E
∵∠A=60º
∴∠ABE=30º
∴AE=½AB=1
BE=√（AB²-AE²）=√3
作CF⊥BE于F
∵∠D=90º
∴四边形CDEF是矩形
∴CF=DE，CD=EF=1，∠DCF=90º
∴BF=BE-EF=√3-1
∵∠ABC=90º
∴∠CBF=60º，∠BCF=30º
∴BC=2BF=2√3-2
∴CF=√（BC²-BF²）=3-√3
∴AD=AE+DE=AD+CF=4-√3
作BE⊥AD于E
∵∠A=60º
∴∠ABE=30º
∴AE=½AB=1
BE=√（AB²-AE²）=√3
作CF⊥BE于F
∵∠D=90º
∴四边形CDEF是矩形
∴CF=DE，CD=EF=1，∠DCF=90º
∴BF=BE-EF=√3-1
∵∠ABC=90º
∴∠CBF=60º，∠BCF=30º
∴BC=2BF=2√3-2
∴CF=√（BC²-BF²）=3-√3
∴AD=AE+DE=AD+CF=4-√3
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