在四边形ABCD中,角A=60度,角B=角D=90度,AB=2,CD=1,求BC和AD的长

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sh5215125
高粉答主

2012-03-24 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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解:
作BE⊥AD于E
∵∠A=60º
∴∠ABE=30º
∴AE=½AB=1
BE=√(AB²-AE²)=√3
作CF⊥BE于F
∵∠D=90º
∴四边形CDEF是矩形
∴CF=DE,CD=EF=1,∠DCF=90º
∴BF=BE-EF=√3-1
∵∠ABC=90º
∴∠CBF=60º,∠BCF=30º
∴BC=2BF=2√3-2
∴CF=√(BC²-BF²)=3-√3
∴AD=AE+DE=AD+CF=4-√3
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