Question

高一数学倍角公式

高一数学倍角公式

Answer 1

sin2a=2sinacosa
cos2a=cos^2a-sin^2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a
tan2a=2tana/(1-tan^2a)

Answer 2

见图片

Answer 3

2倍角
sin2α=2sinαcosα
tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) 　　
cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
三倍角
sin3α=3sinα-4sin^3(α)=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) 　　cos3α=4cos^3(α)-3cosα=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) 　　tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)=tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)
半角公式
　　sin^2(α/2)=(1-cosα)/2 　　cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 　　tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 　　tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
万能公式
　　sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] 　　cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] 　　tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式
　　sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] 　　cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] 　　cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] 　　sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式
　　sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] 　　cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] 　　cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]