Question

七年级数学题，可用算式和方程解，但写清过程。用方程只能用一元一次方程，急！！!

1、足球赛胜一场得三分，平一场得一分，负一场的零分，当比赛进行到第十二轮结束时，A队共积分19分。求A队胜几场，平几场，负几场？
2、学校书法兴趣小组准备到文具店购买AB两种类型的毛笔，文具店的销售方法是：一次性购买A型毛笔不超过20支时，按零售价销售；超过20支时，超过部分每支比零售价低0.4元，其余部分仍按照零售价销售。一次性购买B型毛笔不超过15支时，按零售价销售；超过15支时，超过部分每支比零售价低0.6元，其余部分仍按零售价销售。
（1）如果全组共20名同学，若每人各买一支A型毛笔和两只B型毛笔，共支付145元，若每人各买两支A型毛笔和一支B型毛笔，共支付129元。这家文具店AB两种类型毛笔的零售价各是多少？
（2）为了促销，该文具店对A型毛笔除了原来的销售方法外，同时又推出了一种新的销售方法：无论购买多少支，一律按原零售价（即（1）中所求的A型毛笔的零售价）的90%出售。现要购买A型毛笔a支（a》40），在新的销售方法和原销售方法中，选择哪种方法购买花钱较少？

Answer 1

1.3x+y=19
x+y+z=12 条件不足，无惟一解。1、这种题答案不唯一，用假设法反而可以更快解决。
假设A队
胜0场，则积分最高不超过12分，排除
胜1场，则积分最高不超过14分，排除
胜2场，则积分最高不超过16分，排除
胜3场，则积分最高不超过18分，排除
胜4场，则平7场，负1场
胜5场，则平4场，负3场
胜6场，则平1场，负5场
胜7场以上，则积分已超过19分，排除
2.（1）20x+15y+25（y-0.6）=145
20x+20（x-0.4）+15y+5（y-0.6）=129
（2）20x+（a-20）（x-0.4）=20x+ax-0.4a-20x+8=（x-0.4）a+8（代入x计算，结果含a）
将上式计算得出的算式与0.9a对比，对比方法为依算式在直角坐标系中绘制各自曲线（应为直线），若x-0.4》=0.9，则无论如何都是第二种方式省钱，若x-0.4《0.9则两条直线有交点，交点处为花钱相同，交点左侧即a《？时第二种方式省钱，a》？时第一种方式省钱。（？表示交点处a值）

Answer 2

1.题不全，缺条件：只能列出一个二元一次方程，3x+y=19，有好几组解，
胜4平7负1，胜5平4负3，胜6平1负5
2.只能用二元一次方程组
（1）设A、B两种毛笔零售价分别为x元、y元。
┌ 20x+15y+25（y-0.6）=145
└ 20x+20（x-0.4）+15y+5（y-0.6）=129
解得：x=2 y=3
（2）新销售方法：2a*90%=1.8a（元）
原销售方法：20*2+（a-20）（2-0.4）=1.6a+8
假设新销售方法花钱少：1.8a<1.6a+8 解得a<40 但题中要求a>40，所以，采用原销售方法省钱。

Answer 3

1.3x+y=19
x+y+z=12 条件不足，无惟一解。
2.（1）20x+15y+25（y-0.6）=145
20x+20（x-0.4）+15y+5（y-0.6）=129
（2）20x+（a-20）（x-0.4）=20x+ax-0.4a-20x+8=（x-0.4）a+8（代入x计算，结果含a）
将上式计算得出的算式与0.9a对比，对比方法为依算式在直角坐标系中绘制各自曲线（应为直线），若x-0.4》=0.9，则无论如何都是第二种方式省钱，若x-0.4《0.9则两条直线有交点，交点处为花钱相同，交点左侧即a《？时第二种方式省钱，a》？时第一种方式省钱。（？表示交点处a值）

Answer 4

1、这种题答案不唯一，用假设法反而可以更快解决。
假设A队
胜0场，则积分最高不超过12分，排除
胜1场，则积分最高不超过14分，排除
胜2场，则积分最高不超过16分，排除
胜3场，则积分最高不超过18分，排除
胜4场，则平7场，负1场
胜5场，则平4场，负3场
胜6场，则平1场，负5场
胜7场以上，则积分已超过19分，排除