请举出一个生活中应用反比例函数的事例
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例1.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示.(1) 求p与S之间的函数关系式;(2) 求当S=0.5 m2时物体承拦毕喊受的压强p. 分析:本题意在考查反比例函数的意义.在实际问题中求函数的解析式时,要注意确定自变量的取值范围. 解:(1)设所求函数解析式为p=ks ,把(2.5,1000)代入解析式,得1000=k2.5 解得k=2500∴所求函数解析式为p=2500s (s>0) (2)当s=0.5m2时,p=5000(pa) 点评:本题第(2)小题也可利用图象加以解决.2、某蓄水池的排水管每时排水8m3,6小时(h)可将满水池全部排空. (1)蓄水池的容积是多少? (2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化? (3)写出t与Q之间的关系式 (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少? (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池数宽水全部排空?答案:48立方米 ;减小;t=48/Q ;48/5立方米 ;4小时 3、在某一电路中,保持电压不变,电流I(安培)与电阻R(欧姆)成反比例,当电阻R=5欧姆时,电流I=2安培。(1)求I与R之间的函数关系式(2)当电流I=0.5安培时,求电阻R的值;4.某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的料泥地.为了完全、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木块,构筑成一条临时通道,木板对地面的压强P(Pa)是木板面积S(m2)的反比例函数,其图象如下图所示. (1)请直接写出一函数表达式和自变量取值范围; (2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板的面积至少要多大?5.某厂从2002年起开始投入技术改进资金,经技术改进后,某产品的生产成本不断降低,具体数据如下表: 年度 2002 2003 2004 2005投入技改资金x(万元) 2.5 3 4 4.5产品成本y(万元/件) 7.2 6 4.5 4 (1)请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其他函数的理由,并求出它的解析式; (2)按照这种变化规律,若2006年已投入技改资金5万元. ①预计生产成本每件比2005年降低多少万元? ②如果打算在2006年把每件产品成本降低到3.2万元,则还需投入技改资金多少万元简野?(结果精确到0.01万元)
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某地上年度电价为0.8元,年用电量为1亿度,本年度计划将电价调至0.55-0.75元之间。经验算,若电价调至X元,则本年度新增用电量Y(亿度)与(X-0.4)元成反比例,瞎和又当X=0.65元差顷时,Y=0.8。
(1)求Y与X之间的函数关系式;
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?
(收益=用电量 乘以 (实际电价-成本价))磨庆盯
(1)求Y与X之间的函数关系式;
(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?
(收益=用电量 乘以 (实际电价-成本价))磨庆盯
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我也不会,很多参考书中都是略……心寒哪~
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