Question

某校住宿在学校的学生人数在80~100之间,安排宿舍时,若每间住4人有21住不下。。。。。。

若每间住6人则两间宿舍没住满，其他宿舍住满，问有几间宿舍？？？？？

Answer 1

15间。。。。。
首先设有X间宿舍，总人数为M，由这个“每间住4人有21住不下”得M=4*X+21；
由“若每间住6人，则两间宿舍没住满，其他宿舍住满”可知：“没注满”表明两个房间都至少有一个人，那么可得：M=6*（X-2）+S,其中S表示“两个没注满的宿舍里面的总人数”；
由两式得：4*X+21=6*（X-2）+S，化简得：X=（33-S）/2 ，由“没注满表明两个房间都至少有一个人”得S大于等于2；
若S=2，式子显然不成立；若S=3，得X=15，此时总人数M=4*15+21=81人，符合题意；若S大于等于4，得总人数M不在“住宿在学校的学生人数在80~100之间”，不符合题意；
所以X=15。。。。。