Question

求解matlab！第二题需要使用isqcurve函数求解

培养皿中的一群病菌趋向于繁殖成一个圆菌落。设N是病菌的数目，病菌的自然增长率与N成正比，比例常数为r_1，同时病菌由于寒冷而受到损伤，死亡率与√N成正比，比例常数为r_2。(1) N关于时间t满足的微分方程是dN/dt=r_1 N-r_2 √N，请用MATLAB求解N(t)。(5分)(2)表3是该菌一段时间内连续观察的计数个数(个/ml)，请拟合上述微分方程解出的N随时间变化的模型，并在同一副图形中绘制拟合曲线和真实观测值散点图，计算相关系数的平方，从而分析拟合效果。(5分)

Answer 1

第二题的拟合系数问题，可以用 lsqcurvefit 函数来求解。

求解方法如下：

1、根据微分方程的解，自定义其函数，N=func(r,t)

2、初定r的初值，如r0=[1,-1]

3、使用 lsqcurvefit 函数，计算拟合系数r1，r2

4、使用plot函数，绘制拟合曲线和真实观测值散点图

5、计算决定系数（相关系数）R²

按上述方法编程，运行结果如下